2022年京大入試数学実況

今年は京大医学部入試なので
先に京大理系数学を解いてみましたが……

なにこれ
いくらなんでも簡単過ぎひん？
私の生徒は数学が得意なのでこれは不利ですよ
みんな解けてまう

①対数の不等式問題
底が4で少数第一の違いって……大雑把すぎて
2048が2の11乗だから11／2で5.5はすぐに見えるし
あと2000でいけるんじゃね？で計算したら……おしまい

私が受験生なら簡単すぎて
この時点で周りをよく見回します
ここって本当に京都大学だよな……間違えて他の
大学に来てないよなって

②確率
教科書レベル……文字変換して
1≦ｘ＜y＜ｚ≦n-2だから
（n-3)(n-4)/n(n-1)
です。答え。ほとんどの人が暗算ででます。
カップラーメンが出来るより早く出来る問題です。

ここで二度目の京大かどうか確認をします（笑）

③整数問題、最大公約数の問題
当然三つのうち一番小さいｎ＊2＋2で残りの二つを表そうとして
それぞれ＋6、-6が尻尾にでるので
mod6で調べて終わりです。2，3，6，1ですね。
京大の整数問題……最近簡単になりましたよね
それが売りの時代もありましたが……

そろそろ来るんじゃないかな……
歯ごたえのある問題

④四面体余弦定理
これ……センター試験レベルのような……
（1）は二等辺三角形と重心で終わり
（2）は真っ二つに切った三角形は鋭角三角形で
垂直の時が最小で余弦定理で頂角45度がでて4／3で終わり。

⑤数3の実質計算問題
（1）積分のcos3乗ｘの計算問題
（2）微分して単調減少でただ一つの解をもち
　　そこでMAXでおわり
（3）上から抑えろと言われていて、sinが分母で単調増加
　　cos4乗ｘが単調減少で、全体として単調減少だから
　　角度は下から抑えてπ/6でOK、これが9／16になるので

ありゃりゃ……ここまで本当にどうしようかくらい簡単な問題
数学で差がつくことはないんじゃないでしょうか
特に医学部で……

⑥漸化式
お、これは普通の京大レベルかも……
まあ私は答えがΣｋの一個下に下げたもの1／2ｎ（n-1）って
見えますが
真面目にやると循環部分を帰納法なりなんなりで示して
三つに分類されますが
それぞれ同じ式階差がｎという式がでるので
前述した答えになります。三つ同じ答えになるのが
問題を読んだ時点で分かれば上級者ですね。

まあこの問題は入試になる

……で終わりましたが
私の生徒……数学が出来るのに……これはついてないですね
私の入試の年もそうでした東大史上一番数学が簡単だったのではないか説が
ある年
周りを二度見三度見しますよ
試験官に聞こうってって
ここ東大ですか？って

なんだろこれ？
差がつかないですよね
この問題じゃ
どうするんだろ
細かく採点しだすのかな……
⑥みたいな問題四問
普通の二問くらいにしないと
京都大学で入試にならんですよ……はあ
ついてない

数3が簡単な問題一問しかでてない！
問題作った人……もしかしてコロナだからって……
授業減ったのは去年ですよ～～～～