‘20東大理系入試を解いてみた

一部のコアなファンに指示が高いこの企画
（笑）
今年もやってみましょう。

第1問
この問題京大っぽいですよね♩
なんか凄く大きな数を考えてみろ
みたいな京大典型プリントがあったような…うちに（笑）
問題を読んで最初に感じること
対称性がある
全部正、ってことは二乗の係数負だったら終わる（笑）
それが成り立つなら
あと凄く大きい±∞考えても両方+∞
くらいで問題を読む…あ、解けてる(^ ^)
(3)も妥当ですね。
で、終わりです。

第2問
こういう領域問題が出るんじゃないかなあと
思って
複素数の問題にして
和が1になると三角形内部になる問題を
理三の直前対策で
やっておきましたが
かすったなあ（笑）(^◇^;
複素数じゃないんかい！
まあ同じです。ベクトル方程式だと思ってくれてもいいです。
三角形の辺を伸ばす両側に
そうすると外側に６つの領域ができる
内部が1の時、
あと2種類の面積出すだけ。
和が5／2かな、これに×3です。

第3問
これは純粋に計算問題ですね(^◇^;)
休憩みたいな。
なんだか今年理三を受験する生徒ができるので
直前に難しい東大対策やってたせいか
感覚がおかしいです。私。
東大でこんな計算問題でましたっけ(^◇^;)？
うーむ
特に何もないですよね。
最後の積分も奇関数が消えて
偶関数パート円の一部型やん…
計算問題ですらないな(￣◇￣;)これ。
こういう問題作問すると
生徒から白い目でみられます（笑）

第4問
こっちか、整数問題。
こっちかって誰にもわかって頂けないでしょうが（笑）
今年1番難しいのはこれですかね…(^◇^;)
難易度判定自信度0%ですが（笑）
{1)は等比数列の和を取ってから展開と
普通に展開を＝で。
結構馬力型問題です。
どの項に着目して…みたいな
試験時間もありますし
冷静に全てを…だと
大変な気がします。

第5問
フランス革命の断頭台に倒れたラボアジエ
今年の冬の暖冬に横になってしまった雪だるま（笑）
いやこれは雪だるまじゃなく
陸上トラックに形です(￣◇￣;)、そうか妄想か。
いや、精神に異常をきたしたわけではなく
今年は雪だるまが出ないかなあと
思ってましたが(形が)
これは違うんです。残念（笑）
丁寧に断面を洗って積分するだけです。
答えが2/3+2/3πも形が
横になった雪だるまのような…なんてことはないか（笑）

第6問
(1)まあ、ゴチャゴチャ考えるより
力技で、符号が入れ替わるのを4回示せば終わりですね。
まあ、π／4系を入れていけば…みた感じでもできます。
(2)(1)を使うと…問題なので
形が近いのがきたら、そこでこれを投入でしょうか。
加法定理でまとめる動作があるんでしょうけど。
とりあえずパラメータ表示から順を追って
計算していきます。平行条件入れて、あ、ここか。
で、変形。
おう、結構嬉しい感じでできますね。
r=1/2とわかって達成感がありますが
受験なんでちゃんとこれを超えると無理
というのを示して終わりです。

感想…が難しいですが
まあ色々見通しが立つか立たないかで
結果が変わる問題ですかね。
あれ？東大って複素数辞めました（笑）？

計算自体はキツくなかったです、わたしにも。
はい、今年はそんな感じです。

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