不確定性原理 コロナで暇な人へNo4

さて
量子についてでも
書いてみますか。

光が大抵は波として振る舞うものなんですが
アインシュタインが光電効果を
光を粒子として説明し成功し
粒子ととして考えられてた
電子も波としての性質をもち

それならということで
ドブロイが粒子だと思われてた電子も
波じゃない？みたいなのでドブロイ波長というのを
考えました。
そしてそれが一応実験で確認されて
元々波動方程式というのが19世紀からありましたが
それを電子に適用した方程式を
シュレーディンガーとディラックが
それぞれ独立に解きました。

そうそう
水素原子のシュレーディンガー方程式
大学教養で解かされて
計算面倒すぎて
物理がみんな嫌いになっていくやつです（笑）

勿論
シュレーディンガーもディラックもこれを手計算で
解きました、えらい！
で
これを解くと
波動関数と、　水素原子が取りうる全てのエネルギーが
出るんです。
ここで奇妙な結果が出るわけです。
エネルギーは最初から決まってるのであろうということですが
実際に測ってみないと
どの値か確定しない。
この量子的な考え方に早く洗脳されてください（笑）

ここでついにエネルギー保存則が破綻します。
あの大学入試で大事に大事にされてきたあのお方が…

その話の前に
このややこしい方程式を全く別の方法で
オリジナルで解いた若者が現れました。
それがあの
ハイゼンベルクです。
なんと31歳でノーベル物理学賞をもらいました。
それくらい彼の方法はオリジナリティに溢れ
卓越したものでした。

彼は行列力学という方法を作りあげました。
現在の主流の力学です。
そしてこの方法にはとんでもない
秘密が隠されていたのでした。
それは
位置と運動量の不確定性
時間とエネルギーの不確定性です。

不確定性原理については有名かもしれませんが
説明しておきます。
位置を正確に決めようとすると
運動量が分からなくなり
運動量を決めようとすると位置が分からなくなる
この二つの積は一定値以上だということです。

問題は時間とエネルギーですが
これはちょっと基礎知識がないと説明しづらいですが
例えば水素原子にエネルギーを与えると
元々基底状態にあった電子が励起する
そしてやがてその電子は元の軌道にもどる
その時に電磁波を出すんです。
バンジージャンプでの絶叫と同じで（笑）

そこで問題はこのエネルギーの高さなんですが
高ければ高いほど
そのエネルギーを保つ時間は短くなります。
そしてエネルギーと気軽に言いましたが
このエネルギー自体にも不確かさが存在し
(エネルギーの予想される最大値と最小値の幅がある
ということです。)
時間が短ければ短いほど
エネルギーの取りうる幅は増加します。

先程の話を言い換えますと
基底状態というのは
1番エネルギーが低い状態なので
そこに滞在する時間が何もなければ無限で
基底状態のエネルギー値は一つに定まると言っていい
ということです。
そして2番目の不確定性原理は
このエネルギーと時間間隔は反比例するが
ある値以上を必ず取るという
下限があるということです。

…ここで皆さんお分かりかと思いますが
水素原子に高いエネルギーを与えれば与えるほど
エネルギーの取りうる幅は広がり
エネルギーなんの制約もなくなり
好き勝手な値を取れると言うことです。
そしてある時間であれば無からエネルギーができたりも
するんです。

そしてちょっとした数学的なテクニックですが
フーリエ変換を使うと
粒子の位置のばらつき→運動量のばらつき
時間のばらつき→エネルギーのばらつき
となります。
実はハイゼンベルクはここまでの結果を考えではいませんでした。
ハイゼンベルク自身は観測をするには
光を当てないといけない
その光子すら、実際のものに影響を及ぼしてしまう
そんな風に考えていました。
それが数学だけで出てきた
ハイゼンベルクの不確定性原理自体に一致していました。
量子論自体
もっと言うと
この宇宙自体に不確実性が性質として内在すると言うことです。

そして皆さんお忘れかも知れませんが
E＝mc*2
これは物質のエネルギー化
エネルギーの物質化
を表していますが
光子は質量がない、エネルギーと運動量しかないのに
それが物質を生み出したり
原子核の質量が欠損することで
核爆発というエネルギーを生み出したり
摩訶不思議なマジックショーが始まるんです。

長いので今日はこの辺で