2019東大理系数学を解いてみた [受験勉強大学入試]
首都圏、電車遅延で
入試初日
大変だったみたいですね…
今年は東大の問題はじっくり後で
やろうと思いましたが
実は生徒に言われて
授業中に
問題がアップされた時点で
解いてしまいました。
結構面白い問題がありまして。
時間も計ってないですが
授業が始まって中盤からで
全部終わりましたので
解説しながらですが
まあ1時間半〜2時間くらいだと思います。
所用時間。
1番
単なる積分問題ですが
私はこういう問題好きだわ〜(*^ω^*)
色々な方法が見えますが
ちゃんと根拠を持って第1手で
正しい方向を選べたでしょうか？
選べたら積分を真っ当な方法で勉強してきたと
言えます。
これを試行錯誤が必要ではまだまだですね（笑）
そういう面を見られるという意味で
非常にいい出題です。
これが良かったから全部解く気になったわけですが…。
是非読者で積分の出来る方はやってみてもらいたいです。
なんだか、やり方を今から書くのは気が引けます（笑）
楽しみを奪っちゃうようで。
どうしましょうかね…やめておきます。
別に難問ではないです。
簡単です。でもかかる時間に差がでます。
2番
…これはひくくらい簡単です（笑）
さすがに私の生徒で東大受験生…できなきゃ破門です(￣◇￣;)
素直に二変数を置いて、与えられた三角形以外の
面積の和が1／3なので
それで立式すれば終わりです。
まあ３つ置いてもできますし
何だかんだで誰もが出来る親切問題です。
3番
…これって類題が過去問で出ましたよね
私の記憶が確かならば…って
たしかに決まってます。
この問題授業で絶対やりますもん。
私が絵を描けない云々文句を言って描く問題です。
過去の東大受験生の私の生徒で
習ったことがない人がいたらコメント
書きまくっていいです（笑）
うーん、これは出題者が楽をしましたかね…
まあ
私の生徒は空間ベクトルはできますね、皆。
基本通り切り口で分ければ大丈夫です。
2＜p≦3で六角形、3＜p＜4が八角形ですよね。
(3)も将棋の駒の半分みたいなものです。
4番
…なんだかこれも見たことあるような…
これだけ既視感があると
自分が未来から来たのでは？という錯覚を
起こす受験生が…そんなことないですか。
なんだか記事にもしたことがあるような…
まあ、もしやったことがなくてもとりあえず1から順に代入
してみましょ。実験は科学の基本ですから。
そうしたら…奇数番目が2で偶数番目が1…これは難なくわかります。
そしたら後は論証。
(2)は剰余類を使う、まあこの分野ではあるある問題です。
5番
これは結構好き嫌いが分かれそうな問題ですね。
問題読んだだけで
極限値1ってわかりますしね♩得意な人には。
でも、教えていて
こういう捌く感じの問題…苦手な人が多いかなあ。
最後は関数解釈だなあというのも形から分かりますし
親切な出題です。
6番
ありゃ…
私はもう少し今年は難しい
複素数が出るのかと
密かに思ってました…(^◇^;)
良かった良かった
受ける生徒がいなくて…もしいたら私に散々複素数の
難問練習させられて…
その結果この出題かよ！みたいな抗議の電話が
鳴り止まないと思います。
(1)の証明は解と係数の関係&背理法ですぐにわかります。
全部実数か、題意か、2組共役しかそもそもあり得ないので
その矛盾を導くのは造作もないです。
(2)これ解説いるのかレベルのeasy問題ですね…
ちょっとした式変形で終わり。
ちゃんと場合分けしてね〜（笑）
(3)はよくありますよね。
2通りやってみる…うん確かに簡単！
(細かい議論でチョイ減点あるかもしれないですが)
苦情たくさん…
双曲線の2点抜きで
同じものが出ますね。
ああ良かったです
今年は生徒がいなくて
いたら…
複素数で恨まれるわ(￣◇￣;)
(総括)
様々な意見があると思いますが
今年の東大の問題はいい問題だと思います。
出来る人、真っ当に勉強して来た人
過去問をちゃんとやって消化した人は全部解けて不思議ない
問題です。そうでない人は全然出来ない。
特に難問もない、今までどういう姿勢で
東大の問題に取り組んできたのか
わかる問題です。
実力差が出るいいセットだと私は思います。
こういうセットだと
努力は報われますね♩
単なる解法暗記でも
思考力重視でも6完はキツイですが
ちゃんと考え方、頭の働き方を
東大の出題に合わせて
構築してきた人には
普通に6完問題です。
あれ？？？
確率がない！！
来年100%出まーす(^O^)／
入試初日
大変だったみたいですね…
今年は東大の問題はじっくり後で
やろうと思いましたが
実は生徒に言われて
授業中に
問題がアップされた時点で
解いてしまいました。
結構面白い問題がありまして。
時間も計ってないですが
授業が始まって中盤からで
全部終わりましたので
解説しながらですが
まあ1時間半〜2時間くらいだと思います。
所用時間。
1番
単なる積分問題ですが
私はこういう問題好きだわ〜(*^ω^*)
色々な方法が見えますが
ちゃんと根拠を持って第1手で
正しい方向を選べたでしょうか？
選べたら積分を真っ当な方法で勉強してきたと
言えます。
これを試行錯誤が必要ではまだまだですね（笑）
そういう面を見られるという意味で
非常にいい出題です。
これが良かったから全部解く気になったわけですが…。
是非読者で積分の出来る方はやってみてもらいたいです。
なんだか、やり方を今から書くのは気が引けます（笑）
楽しみを奪っちゃうようで。
どうしましょうかね…やめておきます。
別に難問ではないです。
簡単です。でもかかる時間に差がでます。
2番
…これはひくくらい簡単です（笑）
さすがに私の生徒で東大受験生…できなきゃ破門です(￣◇￣;)
素直に二変数を置いて、与えられた三角形以外の
面積の和が1／3なので
それで立式すれば終わりです。
まあ３つ置いてもできますし
何だかんだで誰もが出来る親切問題です。
3番
…これって類題が過去問で出ましたよね
私の記憶が確かならば…って
たしかに決まってます。
この問題授業で絶対やりますもん。
私が絵を描けない云々文句を言って描く問題です。
過去の東大受験生の私の生徒で
習ったことがない人がいたらコメント
書きまくっていいです（笑）
うーん、これは出題者が楽をしましたかね…
まあ
私の生徒は空間ベクトルはできますね、皆。
基本通り切り口で分ければ大丈夫です。
2＜p≦3で六角形、3＜p＜4が八角形ですよね。
(3)も将棋の駒の半分みたいなものです。
4番
…なんだかこれも見たことあるような…
これだけ既視感があると
自分が未来から来たのでは？という錯覚を
起こす受験生が…そんなことないですか。
なんだか記事にもしたことがあるような…
まあ、もしやったことがなくてもとりあえず1から順に代入
してみましょ。実験は科学の基本ですから。
そうしたら…奇数番目が2で偶数番目が1…これは難なくわかります。
そしたら後は論証。
(2)は剰余類を使う、まあこの分野ではあるある問題です。
5番
これは結構好き嫌いが分かれそうな問題ですね。
問題読んだだけで
極限値1ってわかりますしね♩得意な人には。
でも、教えていて
こういう捌く感じの問題…苦手な人が多いかなあ。
最後は関数解釈だなあというのも形から分かりますし
親切な出題です。
6番
ありゃ…
私はもう少し今年は難しい
複素数が出るのかと
密かに思ってました…(^◇^;)
良かった良かった
受ける生徒がいなくて…もしいたら私に散々複素数の
難問練習させられて…
その結果この出題かよ！みたいな抗議の電話が
鳴り止まないと思います。
(1)の証明は解と係数の関係&背理法ですぐにわかります。
全部実数か、題意か、2組共役しかそもそもあり得ないので
その矛盾を導くのは造作もないです。
(2)これ解説いるのかレベルのeasy問題ですね…
ちょっとした式変形で終わり。
ちゃんと場合分けしてね〜（笑）
(3)はよくありますよね。
2通りやってみる…うん確かに簡単！
(細かい議論でチョイ減点あるかもしれないですが)
苦情たくさん…
双曲線の2点抜きで
同じものが出ますね。
ああ良かったです
今年は生徒がいなくて
いたら…
複素数で恨まれるわ(￣◇￣;)
(総括)
様々な意見があると思いますが
今年の東大の問題はいい問題だと思います。
出来る人、真っ当に勉強して来た人
過去問をちゃんとやって消化した人は全部解けて不思議ない
問題です。そうでない人は全然出来ない。
特に難問もない、今までどういう姿勢で
東大の問題に取り組んできたのか
わかる問題です。
実力差が出るいいセットだと私は思います。
こういうセットだと
努力は報われますね♩
単なる解法暗記でも
思考力重視でも6完はキツイですが
ちゃんと考え方、頭の働き方を
東大の出題に合わせて
構築してきた人には
普通に6完問題です。
あれ？？？
確率がない！！
来年100%出まーす(^O^)／
