掛け算の順序論争

先日
生徒が掛け算の順序論争なるものを
教えてくれました。

みかんを1人5個ずつ3人に配ったら
何個でしょう？

というような問題
(正確に問題は覚えてませんが)
で
小学生が3×5＝15
と書いたら先生が
5×3＝15でないとダメだと×にしたらしいんです。
それを保護者が抗議して
どちらが正しいか論争になったみたい
なんです。
生徒にどちらが正しいですか？
と質問を受けました。

こういうのはどちらが正しい、正しくない
というのは厳密に言うとないです。
学校の採点基準に合わせるしかない
というのが私の結論です。
そもそも
学校で真実が習えるという考え自体が間違っています（笑）
なーんて、これは私のようなおかしな少年の考え方です。

真面目に答えますと
数学的には
5×3、3×5
どちらでも構いません。
極端な話
数学はビールとテーブルでも
世界を構築できるからです。
抽象論になりますが
要は名前のつけ方の問題です。
先ほどの問題
みかんに人という名前をつけ
人にみかんという名前をつけても
積は可換なので成り立ちますよね。
だから数学的にはどちらでもいいのです。

…が
しかし
算数だと話は別です。
算数は数学への橋渡しである一方
実社会で役に立つ計算や
考え方を学ぶ機会でもあるんです。
社会的なルールを教える側面もあるんです。

私のような数学おじさんが
数学を実社会に持ち込んだら
即刻逮捕です（笑）
論理的に正しい主張で逮捕される自信があります。
（笑）
こんなバカなこと言ってないでわかりやすい例で
言いますと、数学には世界を真か偽か二つに分けなければ
ならないという弊害があります。
そのため「または」の中に「かつ」も含むんです。
明日私はうどんを食べるか、またはそばを食べる
と言ったら
誰もがどちらか一方を食べると思いますよね。
そう思えるあなたは大丈夫です、十分に常識的で
社会的に洗練された人物です(笑)
数学ではこの中に「そばもうどんも両方食べる」という
贅沢なお話が入るんです。

このように数学と一般社会はかけ離れています、かなり。
算数は一般社会でも使える、実学としての側面が大きいんです。
算数を知らないと実社会でまともに生活できません。
ですから「常識」も同時にそこで習うわけです。

この論争は習う年齢によると思います。
私の考えでは小6では、どちらでもいい
（反抗期かもしれませんしね(笑)）
小5以下なら普通に5×3がいいです。
そういう社会常識的な思考法というのも
大切だからです。
みんなが、みんな異常者の集まり
即ち数学者や理論物理学者になるわけでは
ないわけです(笑)
それならば素直に5×3がいいでしょう。

そもそも人に伝える時
わざわざ分かりにくく式を
ひっくり返す奴をどう思います？
outですよね。完全に。
私は近づきたくないなあ(笑)
伝票に並んだ文字が値段と数量ばらばらに書いてあったら
（例）
そば　８００円×5＝4000円
うどん　12×300円＝3600円
ラーメン4200円＝700円×6
……
おいおい、こいつやばい奴じゃないか？
いやがらせじゃないか？？
と思いますよね、普通。
数学的にはどれも正しいですが、それが何？
という話なんです。

試験だったら
採点する人の気持ちになって書いて欲しいですよね。
わざわざ式の順番をバラバラにしているのを
採点する面倒さと気持ち
10歳以上になったら分かって欲しいですよね。
自分を客観視できる、相手の立場を分かる人間に
なって欲しいです。それが大人への第一歩です。
そういう教育的配慮から
小学生低学年や5年生くらいまでなら
私なら×にするかもしれません（笑）
六年生になってそういうことをやる人は
反抗期「または」危ない人なので
私は黙って〇にします。
その生徒が数学者の卵なら
両方の場合も含みますし(笑)
そうなると手に負えません。
こんなことで恨みを買いたくないですしね。

小学校教育においては
問題の正解不正解以上に
大切なことがあるんです。
学校で決めた正解
数学の本に載っている正解が
必ずしも真実ではないです。
でも、ルールに従わなかったら
そのコミュニティでは×になります。
そのコミュニティの常識を察する力が
社会では必要なんです。
ですから、×
それでいいんです。
こういうことをやったら社会的にヤバいかも
というのも教えないと駄目なんです。
数学的正しさ云々よりはるかに大事なことです。
優先順位の問題です。

私がそもそも理解不能なのは
いちいち×にされたことを
親に言う子供です。
私は以前ブログに書きましたが
割り算以外の筆算ができません。
知らないうちに
3桁×3桁くらいの計算はFlashでできましたから
小学三年くらいの時
筆算で解けと言われる
テストを
答えだけを書いて、途中式を書かずに
だしましたら（筆算ができませんから）
答えは全問正解でしたが0点にされました。
友達から0点を笑われましたが
別になんとも思わなかったです。
勿論、親にも話しません。
というか、親に言うという選択肢が存在したことすら
知りませんでした。
学校のテストで点数を取ることがそんなに大切な
ことなのかな？
なにを周りの人間は点数でグタグタ言ってるんだろう？
なんて思っていました。
自分で答えがあっていると確信できたら、
それでいいじゃないと
思ってました。
そもそも人に評価されて、
点数をつけられる必要性すら疑問に
思ってましたから(笑)

ですから、本当に不思議なんです。
その×にされた少年がいちいち親に言ったことが。
自分の信念で逆にしてるなら、何点だろうが
×にされようが、先生一人の評価なんてどうでもいいではないですか？
ただ黙々と自分の信念を通せばいいんです。
信念もないくらいのどうでもいいことならば、先生の言う通りに
しましょう。それが社会的に正解ですから。

私のような少年が、危ない理論物理学の世界に入る訳です。
その保護者に相談した少年はとても常識的でいい少年です。
数学者や理論物理学者には向いてないかもしれませんが(笑)

また、最後に
一つ苦言を呈すれば
子供から話を聞いてわざわざ先生に文句を言った
保護者が一番頂けないです。
常識的でもなければ、数学者や理論物理学者にも向いて
いないからです。

全ては優先順位の問題で
これは掛け算みたいに通常可換ではありません。

コメント 10

ブッチーさん
文章長すぎです（笑）
でも
勉強になりました。
本当に。
こういう考え方もあるんですね。
ありがとうございます。
by 一二さん (2017-03-01 00:34) 

最後の二行が
うまくかかっていて
秀逸です。
こういう細かい気配りが
ブッチーさんの
プロ家庭教師としての
優秀な面でしょうね。
by スタープラチナ (2017-03-01 00:43) 

先生は十二分に常識的で
人としてしっかりされてると
思います。
社会人になってから尚更。
先生って
多面的で不思議な人です。
そこが魅力ですが
by 元生徒 (2017-03-01 00:45) 

ブッチーさんのご指摘鋭いです。
学校は勉強を習う場所だと
思われている節が世間にはあります。
学校の授業内容のレベルが低いから
学校に行かないとか…
そういう方々の欠如している視点を
ブッチーさんは指摘してくださっています。
学校、特に小学校では
様々な環境で育った人が集う中
価値観の違う人の中で
どう自分がうまくやっていくか
そういう大きな社会性を身につける場所
だと思います。
トランプを含めた白人エリート層は
そういう経験が欠如してると思います。
ですから、私は私立の小学校は反対です。
小学校で、少なくとも多様性を学ぶべきです。
by アメリカ在住RIRIKA (2017-03-01 08:03) 

新規の対応まだですよね。
合格発表みたいでドキドキします。
うちの娘も
ブッチー先生の生徒にして欲しいです！！
by 新高3保護者 (2017-03-01 13:54) 

ライバル出現です（笑）
うちは息子をお願いしています。
第一志望が早稲田ですから
競争率が低いんじゃないかと
期待しています！
by 新高3保護者B (2017-03-01 15:46) 

うちは中退組です。
年齢的に高3になります。
高校認定は通ってます。
東大志望です。
現時点でどれくらいライバルが
いるのか…また
今いる生徒さんが浪人する場合
厳しい争いになりますし
新しく浪人確定組の流入が気になりますね。
ブッチー先生、
今何人募集が来てるんでしょうか？
by 無学年保護者 (2017-03-01 15:51) 

ブッチーさんの生き方
考え方がカッコ良すぎる〜。
惚れてまう〜〜
by 玲美 (2017-03-02 06:17) 

小学校２年生は「社会的なルール」を守らなければならなくて、６年生は破っても問題ないのは何故なのでしょうか？
２年生と６年生があべこべなのではないでしょうか？
by ウニモグ (2017-03-04 17:54) 

反抗期になったら
人はコミュニティのルールに
疑問を持ったり、考えたりするから
やぶるなら破ればいいし
でもそれは自己責任
膨らむエゴと社会の折り合いの
つけ方を学ぶことが大切
という風に俺は読んだけど。
ブッチーさんは小学6年くらいから
自己責任で生きる
少なくとも意思を持てと
言ってるのかもな。
分かんねーけど。
因みに過去記事読めば分かるけど
ブッチーさんは、コメント読まないし
返事はこねーよ。
そもそもこのコメントは載らないかもな（笑）
by スピードワゴン (2017-03-04 19:02)