東大理系数学を解いてみたin 布団

寒いです…
冬よりも…
お蒲団の中から出たくありません。
…ということで
東大理系数学でも解いてみましょうか。

東大入試速報と検索して問題は見てみてください。
とにかく試験が始まったらパーっと全問見て
第一印象を意識的に思います。
それが大切です。あとは目標点によって戦略は異なりますが、
私の場合高校の時から数学は満点を取らないと駄目だと思っていましたので
まあ最初からコツコツ解きます。

それではざっと見ます。すぐに方針が立たないような問題は後回し。数学は解けることで
さらに雪だるまのように「解ける」が連鎖します。ですから、自分が解けるものを最初に
やった方がいいです。
第一問　不等式の証明。不等式の証明は色々な技法があって、どれを選択するか
　　　　　考えるのが難しいところがいいのに、この問題は（1＋1/x）＊xとあって
　　　　　高校範囲でこれを対数微分しない人がいるでしょうか？簡単に見通しのつく
　　　　　東大らしからぬ簡単な問題です。書くのが面倒なだけです。
第二問　この問題と同じ問題、今年の入試で見たような…。
　　　　　　東大らしからぬ丸かぶり問題です。
　　　　　こういう問題は生徒に嫌というほど教えてあります。
　　　　　勝負がつかない場合をAが勝った場合、Bが勝った場合で表す。
　　　　　すぐにmod3で場合分けも気がつきます。まあ答えは3で割り切れたら
　　　　　0。それ以外は（1/2）＊nだと予測はつきますね。(2)は計算問題です。
第三問　これは…。うん？？？？。私ならこの時点で周りを見渡します。
　　　　　　「ここは東京大学だったかな？」
　　　　　と確認した方がいいです。それくらい易しい問題です。
　　　　　　手の運動です。そして多分a=2でしょう。
第四問　あららら？？？これは定型問題です。授業で生徒に教えました。
　　　　　　的中と言えないくらい簡単です。
　　　　　大まかに解法は2patternです。pattern問題です。
　　　　　　三角形にならない場合は忘れずに除外
　　　　　しないと…。棒から円をくりぬいた範囲になるんです。
　　　　　いつも授業でやっているので
　　　　　　覚えたくなくても結果はわかります。

この辺で思います。今年の東大の数学は簡単です。
これは…普段より解答を丁寧に書かないと…。
特に理三なら、かなりの高得点の争いになります。
そろそろ骨のある問題といいましょうか、これは良い問題だなあ。
皆さんに解くことをオススメしたい！
という問題がでてきませんかね…。そうでないと私も解く気がしなくなります(笑)

第五問　なんだか簡単そうです。もう解きますかね。この問題から。
　　　　　　(1)ルートｎを真ん中に残して両辺二乗。
　　　　　　あとは不等式なのと、少数部分というのは
　　　　　　　0＜s＜1なのでこれで評価すれば
　　　　　　整数という限定条件で決まりますね。
　　　　　　自然な流れです。(2)は(1)と全く同じ問題です。
　　　　　　(3)まあ背理法しかないですよね。
　　　　　　解法選択のない問題と言うのは簡単だということが
　　　　　　今年の出題者は分かってないのかもしれませんね。
　　　　　　これだと平均点が上がりすぎます。
　　　　　　ルートsが整数ではないことはすぐに否定され、
　　　　　　有理数でないことの証明は教科書レベルです。

第六問　え～これも簡単です。もうちょっと気の利いた求積をだしましょうよ～。
　　　　　なんだか解くのも嫌になるくらい簡単です。
　　　　　コンコイド曲線の問題です。
　　　　　πx＊2を1から2で普通に積分するだけです。
　　　　　しかも積分が簡単です。なんの芸もない。

後は第一問～四問をさらっと解きました。一応しっかり書きました。
う～ん…始めてから、ブログを書き始めてから40分しかかかりませんでした…
150分の試験ですが…
これは昨年、一昨年よりかなり簡単でした。難易度のわからない私でもわかります(笑)
pattern剥き出しの問題なので、基本的に手の運動です。
東大でも10年に一回くらいこんな簡単な時があるんです。きっと。
これがスタンダードになったら困ります。皆点数を取りすぎて。
多分来年度は難しいはずです。
そうでないと試験中よそ見をする学生が多数でます。
「あれ？ここは東京大学だよな？？」と

今年は受験した生徒がいませんでしたが、いたら心配ですよ。
合格最低点ど～なるの？？？と

何だか東大の問題が何も無さ過ぎて記事としても楽しみにされている
読者の方の期待を裏切って申し訳ないです。
来年はもっと難しく、というよりは
「さすが東大、良い問題をだすなあ」と言わせるような問題でお願いします。
今年の問題は頭は使わない手の運動問題です。

コメント 4

ブッチーさん頭が良すぎて解答をだすのが早いですが
河合塾の講評によると
これでも標準レベルらしいですよ。
私は二、三問しかできんかった…
内緒ですが
by 家庭教師碇谷 (2016-02-26 08:40) 

この受験業界って
本当に低レベルですよね
本当に力のある物理屋さんのような
先生は1％もいません。
酷い品質です。
それを知ったとき私には絶望しかありませんでした
でもこのブログの記事がそれを希望に変えてくれました。
by 塾講師を辞めた者 (2016-02-26 09:08) 

お見事というか
素晴らしいですが…
簡単なのはブッチーさんだけです。
やはり難易度は昨年並ですよ

ブッチーさん！
あなたズレてるんですよ！！
あなたが時給9000円なんてどう考えても格安過ぎますから！
プロ15年というキャリアだけで
それはないですよ
しかも貴方は高学歴かつ天才。
いい加減時給あげましょうよ！！！
by 家庭教師協会ハヤト (2016-02-26 18:34) 

ブッチ～元気かな？
春休みに遊びに行くのでよろしくね♪
何だか思い出すなあ
私も受験の頃を
ブッチーに会うまで不真面目だったからな…
ブッチーお疲れ様です！
by 爆弾娘 (2016-02-27 19:05)